وی متولد ۱۳۰۴در شهر شیراز بود. پس از پایان دوران ابتدائی و متوسطه در دبیرستان شاهپور سابق اهواز وارد دانشکده پزشکی شیراز شد و در سال ۱۳۳۷ با کسب درجه دکتری پزشکی عازم امریکا شد و پس از دو سال گذراندن دوره انترنی در نیویورک ، موفقیت در امتحان و اتمام دوره جراحی عمومی و جراحی توراکس دوره جراحی قلب را درECFMGدر شهر بوستون شروع کرد.

سپس وارد مرکز جراحی قلب روزلین-نیویورکMD ANDEROONشد و پس از یکسال به مرکز جراحی سینه میسوری رفته و جراحی استخوان های قفسه صدری را فرا گرفت. سپس سه سال در موسسه قلب شناسی مونترال کانادا درباره اصول پیوند قلب و بیماری های مادرزادی قلب تحقیق و کسب تجربه کرد و سرانجام در سال ۱۳۴۹ به ایران بازگشت.

مناصب و خدمات دکتر عباسقلی دانشور

• مدیرگروه جراحی قلب، رئیس بخش جراحی قلب و مدرس دانشگاه علوم‌پزشکی شهید بهشتی در سال ۱۳۷۳
• عضو کالج متخصصین بیماری‌های قفسه صدری آمریکا
• استاد و رئیس مرکز ملی جراحی قلب دانشگاه علوم‌پزشکی تبریز تا سال 1363
• مؤسس بخش جراحی قلب مدرن بیمارستان بزرگ دانشگاه تبریز
• مشاور رئیس دانشگاه بهشتی در امور جراحی قلب
• رئیس بخش جراحی و مدیرگروه قلب بیمارستان مدرس
• آموزش رزیدنت‌های فوق‌تخصصی
• مدیرگروه جراحی قلب
• رئیس هیئت ممتحنه جراحی قلب
• عضو هیئت تحریریه چندین مجله از جمله جامعه جراحان و پژوهنده
• عضو فرهنگستان علوم‌پزشکی جمهوری اسلامی ایران