آخرین خبر/ ریاضی‌دان آلمانی به نام فلیکس کلاین در سال ۱۸۸۲ این بطری را طرح‌ریزی کرد.

بطری کلاین در واقع همانند کُره، یک سطح بدون لبه و پایان‌ناپذیر است، در عین حال که هیچ تفاوتی بین داخل و خارج بطری کلاین وجود ندارد.

نکته جالب‌تر اینکه از منظر مبحث توپولوژی در ریاضیات، بطری کلاین برخلاف ظاهرش، بطری نیست فقط یک سطح صاف است.

این بطری سطحی بسته دارد و از این رو نمی‌توان برای آن رویه داخلی یا خارجی تعریف کرد( به عبارتی حجم بطری کلاین صفر است!) 

این شکل جالب برخلاف ظاهر اسمی‌اش اصلا بخشی از فضا را محصور نمی‌کند.(اگر جایی این بطری را پر از آب دیدید بدانید که نمای سه بُعدی آن است و بطری کلاینِ چهار بُعدی نمی‌تواند مایع را محصور کند🙃)

شکل دیگری به نام نوار موبیوس که توسط آگوست فردیناند موبیوس، ریاضیدان و ستاره‌شناس آلمانی کشف شد نیز حالت خاصی از بطری کلاین است یعنی می‌توان برشی از بطری کلاین بدست آورد که هر نیمه‌ی آن یک نوار موبیوس تشکیل دهد.