در دنیای ریاضیات، مساله‌ای به نام «انیشتین» وجود دارد که ارتباطی با آلبرت انیشتین ندارد. این مساله می‌پرسد: آیا می‌توان سطحی را با یک شکل واحد کاشی‌کاری کرد، به طوری که الگو هرگز تکرار نشود؟ چنین شکلی برای اولین بار در سال ۲۰۲۲ توسط ریاضیدان آماتور انگلیسی، دیوید اسمیت کشف شد.

به تازگی محققان مؤسسه Empa به‌طور غیرمنتظره‌ای مشابه این الگو را در ساختار بلورهای مولکولی یافته‌اند. زمانی که یک مولکول خاص بر روی سطح نقره بلورینه شد، به‌جای ساختار منظم مورد انتظار، الگوهای نامنظمی ایجاد شد که هرگز تکرار نمی‌شدند.

محققان ابتدا این پدیده را یک خطای آزمایشی تصور کردند، اما آزمایش‌های بیشتر نشان داد که این الگوهای شبه‌تصادفی واقعی هستند.

مولکول مورد استفاده tris(tetrahelicenebenzene) یا t[۴]HB بود که ویژگی منحصربه‌فردی دارد: می‌تواند دست‌سانی (chiral) خود را در دمای اتاق تغییر دهد، برخلاف بیشتر مولکول‌های کایرال که معمولاً شکل خود را حفظ می‌کنند.

چرا الگوها هرگز تکرار نمی‌شوند؟

محدودیت‌های چیدمان مولکولی: مولکول‌ها مثلث‌هایی با اندازه‌های مختلف تشکیل می‌دهند (۲ تا ۱۵ مولکول در هر ضلع).

ناهماهنگی ناشی از کایرالیته: مثلث‌های ایجادشده کاملاً بر هم منطبق نمی‌شوند، بنابراین الگویی با جابه‌جایی‌های کوچک ایجاد می‌شود.

نقش نقص‌ها (Defects): این الگوها شامل حفره‌هایی کوچک هستند که در نهایت ساختاری شبیه مارپیچ را شکل می‌دهند.

جمع‌بندی علمی: نقص‌های کوچک در این ساختار، امکان چیدمان متراکم‌تر و پایدارتر از نظر انرژی را فراهم می‌کنند. به همین دلیل، الگوی نهایی در هر بار تکرار آزمایش، متفاوت اما از نظر انرژی هم‌ارزش است. این ویژگی به اصل آنتروپی (Entropy) وابسته است که باعث تغییر تصادفی آرایش مولکولی می‌شود.

اهمیت این کشف برای آینده

بررسی خواص الکترونی سطوح نامتناوب: پیش‌بینی شده که الکترون‌ها روی چنین سطوحی رفتاری متفاوت و جدید در فیزیک ایجاد می‌کنند.

کاربردهای بالقوه در نانوالکترونیک: طراحی سطوح مهندسی‌شده با ویژگی‌های الکتریکی خاص که در دستگاه‌های الکترونیکی آینده استفاده خواهند شد.

گام بعدی؟

محققان پیشنهاد می‌کنند که برای بررسی دقیق‌تر خواص کوانتومی این ساختارها، باید آنها را تحت میدان‌های مغناطیسی بررسی کرد.