زومیت/ بسیاری از حیوانات از درک کمیت برخوردار هستند؛ اما روش شمارش و محاسبه‌شان شبیه به انسان‌ها نیست.

ایده‌ی حیوانی که بتواند بشمارد یا عملیات ریاضی انجام دهد، شاید شبیه داستانی وایرال در اخبار یا تیک‌تاک به نظر برسد؛ اما درک کمیت یا آن چیزی که گاهی «عددمندی» نامیده می‌شود، در گونه‌های مختلفی از جانوران دیده شده است. بااین‌اوصاف، کدام حیوانات می‌توانند بشمارند یا ریاضی ساده را درک کنند؟

مایکل بران، استاد روان‌شناسی در دانشگاه ایالتی جورجیا، به لایوساینس می‌گوید: «بسیاری از گونه‌ها، ازجمله حشرات، نرم‌تنان، مارمولک‌ها، پرندگان و انواع مختلفی از پستانداران (چه خشکی‌زی و چه آبزی) می‌توانند بین کمیت‌های مختلف تمایز قائل شوند.»

توانایی شمارش ازنظر تکاملی سودمند است، چراکه به حیوانات در یافتن منابع غذایی بیشتر و در نتیجه بقا و انتقال ژن‌هایشان کمک می‌کند. برای مثال، پژوهش‌ها نشان داده‌اند که زنبورهای عسل هنگام پرواز به سوی گل‌های سرشار از شهد، نشانه‌های سر راه را می‌شمارند. عنکبوت‌های تارگرد طلایی (Nephila clavipes) تعداد حشراتی را که در تارشان گیر افتاده‌اند، دنبال می‌کنند.

قورباغه‌های تونگارا (Physalaemus pustulosus) حتی به‌عنوان بخشی از مراسم جفت‌گیری خود، دوئل‌های عددی برگزار می‌کنند: یک نر با صدایی ناله‌مانند شروع می‌کند که به صدای عجیب و کوتاهی به نام «چاک» ختم می‌شود و قورباغه‌ی نر دیگر با یک چاک اضافه پاسخ می‌دهد. این رقابت ادامه می‌یابد و تعداد چاک‌ها بیشتر و بیشتر می‌شود تا زمانی که یکی از آن‌ها نفسش تمام شود.

شیرهای ماده پیش از تصمیم به حمله یا عقب‌نشینی، تعداد غرش‌های گله‌ی رقیب را می‌شمارند تا شانس پیروزی خود را ارزیابی کنند. در سال ۲۰۲۴، پژوهشگران کشف کردند که کلاغ‌های لاشخور می‌توانند در پاسخ به نشانه‌های بصری یا شنیداری، تعداد دقیقی از «قارها»‌ را با صدا بیان کنند؛ یعنی قادرند به‌صورت صوتی از یک تا چهار بشمارند؛ اما براساس توضیحات برن این گونه‌ها احتمالاً قادر به شمارش به شیوه‌ای که ما در انسان‌ها درنظر داریم، نیستند.

به گفته‌ی جورجو والروتیگارا، استاد علوم اعصاب در دانشگاه ترنتوی ایتالیا، بسیاری از حیوانات دارای ابزاری شناختی هستند که دانشمندان آن را سامانه‌ی تقریبی اعداد (ANS) یا «درک کمیت» می‌نامند. او توضیح می‌دهد: «به نظر می‌رسد این سیستم به «نورون‌های عددی» متکی باشد؛ سلول‌هایی عصبی که نسبت به مقادیر خاص، واکنش بیشینه نشان می‌دهند. جالب اینجاست که ما این نورون‌ها را حتی در جوجه‌های تازه از تخم درآمده پیدا کردیم که نشان می‌دهد ANS می‌تواند ذاتی باشد.»

«درک کمیت» مثل شمارش با انگشت‌ها عمل نمی‌کند و بیشتر به مقایسه‌های سریع شباهت دارد. دو ویژگی مهم آن اثر فاصله‌ای و اثر اندازه هستند. اثر فاصله‌ای یعنی تمایز بین عددهایی که فاصله‌ی بیشتری دارند (مثل ۸ و ۴) آسان‌تر از عددهایی با فاصله‌ی کم‌تر (مثل ۸ و ۶) است و اثر اندازه یعنی مقایسه‌ی عددهای کوچک‌تر (مثل ۲ و ۴) از عددهای بزرگ‌تر (مثل ۱۲ و ۱۴) آسان‌تر است، حتی اگر اختلاف عددی آن‌ها یکسان باشد.

سامانه تقریبی اعداد (ANS) از قانون وبر پیروی می‌کند. به گفته‌ی آیرین پیربرگ، استاد پژوهشی دانشگاه بوتسون، این قانون می‌گوید حیوانات تفاوت بین کمیت‌ها را بر اساس نسبت و نه مقدار مطلق می‌سنجند.

پپر‌برگ و برن می‌گویند توانایی تخمین کمیت با استفاده از سامانه‌ی تقریبی عددی (ANS) بسیار متفاوت از توانایی انسان در شمارش واقعی است. برای مثال باید بدانیم که یک عدد مانند «۴» دقیقاً به چهار چیز اشاره دارد، بدون توجه به اینکه این چیزها چوب‌پنبه، کلید یا تیله باشند. پپر‌برگ توضیح می‌دهد که شمارش واقعی همچنین شامل یادگیری نمادها، درک ارزش عددی هر رقم و شناخت ترتیب آن‌هاست. کودکان انسان سال‌ها آموزش می‌بینند تا این مفاهیم را به‌طور کامل درک کنند و فقط تعداد بسیار کمی از غیرانسان‌ها مثل الکس، طوطی معروف و دو شامپانزه به نام‌های شبا و آی توانسته‌‌اند تا حدی به شمارش واقعی نزدیک شوند.

الکس، طوطی خاکستری آفریقایی، می‌توانست ارقام عربی از یک تا هشت را تشخیص دهد و به‌درستی آن‌ها را به ترتیب بچیند و حتی دو مجموعه از اشیاء مانند بیسکویت یا پاستیل را با هم جمع بزند.

آیا حیوانات می‌توانند عملیات ریاضی را انجام دهند؟

برای بسیاری از پژوهشگران، شمارش به‌عنوان پیش‌نیاز و پایه‌ای برای ریاضیات درنظر گرفته می‌شود، اما خودِ ریاضی نیست؛ بنابراین، اگرچه بسیاری از حیوانات حداقل در تشخیص تغییرات کمیتی ظاهراً قادر به شمارش ابتدایی هستند، اکثریت قریب به اتفاق آن‌ها واقعاً در حال انجام ریاضی نیستند. ریاضی، در ابتدایی‌ترین سطح، شامل عملیات حسابی است: اعداد و نمادهایی که برای انجام جمع، تفریق، ضرب و تقسیم به کار می‌روند.

والورتیگارا می‌گوید: «درس حساب، نوعی که کودکان ما در مدرسه یاد می‌گیرند، به‌وضوح یک اختراع فرهنگی نسبتاً جدید است.» او اشاره می‌کند که برخی جوامع سنتی، مانند قبیله‌ی هیمبا در نامیبیا، همچنان به درک کمیت برای تخمین کمیت‌ها متکی هستند. با ظهور کشاورزی و دامداری، انسان‌ها نیاز به محاسبات دقیق‌تری پیدا کردند و احتمالاً همین موضوع به پیدایش حساب رسمی منجر شد.

بااین‌حال، دانشمندان آزمایش‌هایی خلاقانه طراحی کرده‌اند تا نشان دهند که چند گونه‌ی خاص ممکن است توانایی انجام ریاضیات ساده مانند جمع و تفریق را داشته باشند.

چند گونه‌ی جانوری مثل طوطی خاکستری آفریقایی، کبوتر، برخی نخستی‌سانان، زنبور عسل، سفره‌ماهی‌ها و سیکلید‌ها، هنگامی که با رنگ‌ها و نمادها آموزش دیدند، توانایی انجام جمع و تفریق ساده با اعداد کوچک را از خود نشان دادند. در این آزمایش‌ها، حیوانات یاد می‌گیرند که نشانه‌های بصری (مثل یک نقطه‌ی آبی برای اضافه‌کردن یک عدد) را تفسیر کنند و آن قوانین را برای حل مسائل ساده‌ی ریاضی به کار ببرند.

برن می‌گوید: «شاید با طراحی‌های خلاقانه، حتی برخی شکل‌های ضرب و تقسیم که در اصل حالت‌های خاصی از جمع و تفریق هستند نیز ممکن باشد؛ اما اگر ریاضی شامل اعداد بزرگ‌تر مثلاً حل کردن ۱۲ + ۲۲ یا فرمول‌های پیچیده‌تر مانند جبر باشد، در آن صورت شواهد برای توانایی حیوانات غیرانسان در ریاضیات بسیار ضعیف‌تر خواهد بود.»