موبرای برای کارگردانی «کمدی‌های انتقام‌جویان»، «ملاقات اسپنسر»، «ناخودآگاه» و همچنین فیلم «یک عملکرد خصوصی» در سال ۱۹۸۴ شناخته ‌شده بود.

مگی اسمیت، مایکل پیلین، ریچارد گریفیث، دنهولم الیوت، جان نورمینگتون و تونی هایگارث در فیلم «یک عملکرد خصوصی» که موبرای از نویسندگان آن هم بود، ایفای نقش کردند. این کمدی سیاه، شهروندان یک شهر کوچک انگلیسی در سال ۱۹۴۷ را دنبال می‌کند که منتظر عروسی پرنسس الیزابت و پرنس فیلیپ بودند. شهروندان باید غذای خود را جیره بندی می‌کردند، اما جشن سلطنتی یک استثنا بود. آنها جمع شدند تا یک خوک را برای غذای جشن بزرگ و آماده کنند اما زوجی به نام جویس اسمیت و گیلبرت پیلین تصمیم می‌گیرند که خوک را در اقدامی شورشی بدزدند.

این فیلم ۶ جایزه بفتا از جمله جایزه فیلمنامه اصلی و بهترین فیلم را به دست آورد و ۳ بازیگر آن از جمله مگی اسمیت جایزه بردند.

موبرای سال ۱۹۸۹ کمدی سیاه «ناخودآگاه» را با بازی جان لیثگو، تری گار و لورا آلکالد کارگردانی کرد و سال ۱۹۹۰ کمدی دیگری به نام «مدرسه دوست پسر» ساخت که در آن کایل مک لاکلان، شلی لانگ، استیو گوتنبرگ و جیمی گرتس بازی کردند.

این کارگردان در طول دهه ۱۹۹۰ در تلویزیون کار می‌کرد و سازنده فیلم‌های «روزی روزگاری در شمال»، «کفش های تمساح»، «معمای!: کادفائل» و «پای در آسمان» بود.

آخرین پروژه‌های موبرای، «کمدی‌های انتقام‌جویان» در سال ۱۹۹۸ با بازی سم نیل و هلنا بونهام کارتر، ۲ قسمت از مینی‌سریال «موسیو رنارد» و فیلم بلند «ملاقات اسپنسر» با بازی جفری تامبور و جسی پلمون بود.

پس از ساخت آخرین فیلمش «ملاقات اسپنسر» در سال ۲۰۱۱، وی به تدریس در دانشگاه روی آورد و تا آخرین روزهای زندگی‌اش به عنوان مدیر کارگردانی در مدرسه فیلم نورثینگ لیدز خدمت کرد.